某企业生产A,B两种产品,根据市场调查与预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1;B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润和投资单位:万元).(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式;(2)已知该企业已筹集到18万元资金,并将全部投入A,B两种产品的生产. ①若平均投入生产两种产品,可获得多少利润?②问:如果你是厂长,怎样分配这18万元投资,才能使该企业获得最大利润?其最大利润约为多少万元?
旅游公司为3个旅游团提供甲、乙、丙、丁4条旅游线路,每个旅游团任选其中一条. (1)求3个旅游团选择3条不同的线路的概率; (2)求恰有2条线路没有被选择的概率; (3)设选择甲线路旅游团的个数为,求的分布列
已知中,,记. (1)求关于的表达式; (2)求的值域
已知等比数列中,. (Ⅰ)若为等差数列,且满足,求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和.
如图,矩形中,,,为上的点,且. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证;
正方体,,E为棱的中点. (Ⅰ) 求证: (Ⅱ) 求证:平面; (Ⅲ)求三棱锥的体积.