(本小题满分12分)已知数列的前项和.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数是等比数列,公比为且,,求数列的前n项和.
(满分14分)设函数的定义域是R,对于任意实数,恒有,且当时,。⑴求证:,且当时,有;⑵判断在R上的单调性;⑶设集合,集合,若A∩B=,求a的取值范围。
(满分14分)已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式;(2)若f(x)的最大值为正数,求实数a的取值范围.
(满分14分)已知动圆经过点(1,0),且与直线相切,(1)求动圆圆心的轨迹方程。(2)在(1)中的曲线上求一点,使这点到直线的距离最短。
(满分12分)已知集合,,若,求实数的取值范围。
(满分12分)已知恒不为0,对于任意等式恒成立.求证:是偶函数.