(本小题满分12分)某市统计局就某地居民的月收入调查了 10 000 人,并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在[1 000,1500)).(Ⅰ)求居民收入在[3 000,3 500)的频率;(Ⅱ)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数;(Ⅲ)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这 10 000 人中按分层抽样方法抽出 100 人作进一步分析,则月收入在[2 500,3 000)的这段应抽取多少人?
已知的三个顶点的坐标为.(1)求边上的高所在直线的方程;(2)若直线与平行,且在轴上的截距比在轴上的截距大1,求直线与两条坐标轴围成的三角形的周长.
已知函数,若函数的最小值是且对称轴是,. (1)求的值; (2)在(1)条件下求在区间 的最小值.
已知函数.(1)证明是奇函数;(2)判断的单调性,并用定义证明;(3)求在[-1,2] 上的最值.
已知是定义在上的偶函数,且时,.(Ⅰ)求,;(Ⅱ)求函数的表达式;(Ⅲ)若,求的取值范围.
若,求函数的最大值和最小值.