（本小题满分12分）某批发市场对某商品的周销售量（单位：吨）进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：
| 周销售量 |
2 |
3 |
4 |
| 频数 |
20 |
50 |
30 |
(1)根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率；
(2)已知每吨该商品的销售利润为2千元,
表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元),若以上
述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求的分布列和数学期望．
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在
平面上有一系列点
对每个自然数
,点
位于函数
的图象上．以点为圆心的⊙
与
轴都相切，且⊙与⊙
又彼此外切．若
,且
．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）设⊙的面积为
，
, 求证：
如图直角梯形OABC中，
，SO=1，以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz.
（Ⅰ）求
的大小（用反三角函数表示）；
（Ⅱ）设
①
②OA与平面SBC的夹角
（用反三角函数表示）；
③O到平面SBC的距离.
（Ⅲ）设
①
.
②异面直线SC、OB的距离为 .
（注：（Ⅲ）只要求写出答案）.
如图，设抛物线方程为 , 为直线 上任意一点，过 引抛物线的切线，切点分别为 .
（Ⅰ）求证：
三点的横坐标成等差数列；
（Ⅱ）已知当
点的坐标为
时，
，求此时抛物线的方程；
（Ⅲ）是否存在点
，使得点
关于直线
的对称点
在抛物线
上，其中，点
满足
（
为坐标原点）.若存在，求出所有适合题意的点
的坐标；若不存在，请说明理由.
的焦点为焦点，以抛物线
的准线为右准线.
：
与双曲线M相交于A、B两点，O是原点.
为何值时，使得
?
对称？若存在，求出相关知识点
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