(本小题满分12分)某批发市场对某商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近100周的统计结果如下表所示:
(1)根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率; (2)已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元),若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求的分布列和数学期望.
记函数的定义域为,的定义域为,若,求实数的取值范围.
已知,设命题函数为减函数,命题:当时,函数>恒成立,若或为真命题,P且Q为假命题,求C的取值范围.
(本小题满分15分)已知. (1)如果函数的单调递减区间为,求函数的解析式; (2)在(Ⅰ)的条件下,求函数的图像在点处的切线方程; (3)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知为数列的前项和,且,数列满足,数列满足. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.
已知,且. (1)求实数的值; (2)求函数的单调递增区间及最大值,并指出取得最大值时的值.