(本小题满分12分)某批发市场对某商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近100周的统计结果如下表所示:
(1)根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率; (2)已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元),若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求的分布列和数学期望.
(本题12分)在中,A.B.C的对边分别为,,。且, (1)求的值 (2)若,,求和C
(本题10分) 已知:集合, 求:函数的值域
(附加题,本题10分) 如图所示,的图像下有一系列正三角形,求第n个正三角形的边长.
(本小题15分) 已知(m为常数,m>0且),设是首项为4,公差为2的等差数列. (1)求证:数列{an}是等比数列; (2)若bn=an·,且数列{bn}的前n项和Sn,当时,求; (3)若cn=,问是否存在m,使得{cn}中每一项恒小于它后面的项?若存在, 求出m的范围;若不存在,说明理由.
(本小题10分) 某种汽车,购车费用是10万元,每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元,年维修费第一年是0.2万元,以后逐年递增0.2万元,问这种汽车使用多少年时,它的年平均费用最少?最少是多少?