(本小题满分12分)某批发市场对某商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近100周的统计结果如下表所示:
(1)根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率; (2)已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元),若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求的分布列和数学期望.
C.(选修4—4:坐标系与参数方程) 若两条曲线的极坐标方程分别为与,它们相交于两点,求线段的长.
(本小题满分14分) 设数列的前项和,数列满足. (Ⅰ)若成等比数列,试求的值; (Ⅱ)是否存在,使得数列中存在某项满足成等差数列?若存在,请指出符合题意的的个数;若不存在,请说明理由.
对于定义域为的函数,若同时满足下列条件: ①在内单调递增或单调递减;②存在区间,使在上的值域为;那么把叫闭函数. (1)求闭函数符合条件②的区间; (2)判断函数,是否为闭函数?并说明理由; (3)若是闭函数,求实数的范围?
定义在区间上的函数满足:①对任意的,都有;②当时, (1)求证f (x)为奇函数;(2)试解不等式
已知定义域为的函数是奇函数. (1)求的值; (2)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围;