如图,设抛物线方程为 , 为直线 上任意一点,过 引抛物线的切线,切点分别为 .
(Ⅰ)求证:
三点的横坐标成等差数列;
(Ⅱ)已知当
点的坐标为
时,
,求此时抛物线的方程;
(Ⅲ)是否存在点
,使得点
关于直线
的对称点
在抛物线
上,其中,点
满足
(
为坐标原点).若存在,求出所有适合题意的点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,设抛物线方程为 , 为直线 上任意一点,过 引抛物线的切线,切点分别为 .
(Ⅰ)求证:
三点的横坐标成等差数列;
(Ⅱ)已知当
点的坐标为
时,
,求此时抛物线的方程;
(Ⅲ)是否存在点
,使得点
关于直线
的对称点
在抛物线
上,其中,点
满足
(
为坐标原点).若存在,求出所有适合题意的点
的坐标;若不存在,请说明理由.