已知实数组成的数组满足条件:①; ②.(Ⅰ)当时,求,的值;(Ⅱ)当时,求证:;(Ⅲ)设,且,求证:.
已知向量(1)若,求的值;(2)若,与所成的角为,求
在数列中,,且对任意k,成等差数列,其公差为. ⑴求;⑵求数列的通项公式; ⑶记., 证明:.
已知椭圆中心在坐标原点,焦点在轴上,且经过、、三点.(1)求椭圆的方程;(2)设直线与椭圆交于、两点.①若,求的长;②证明:直线与直线的交点在直线上.
一校办服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产与销售权.根据以往经验,每生产1百套这种品牌运动装的成本为1万元,每生产(百套)的销售额(万元)满足:(1)该服装厂生产750套此种品牌运动装可获得利润多少万元?(2)该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大?此时,利润是多少万元?
已知数列的前n项和,数列的前n项和为,且.(1)求数列与的通项公式; (2)设,若<,求的取值范围。