某校高三有甲、乙两个班,在某次数学测试中,每班各抽取5份试卷,所抽取的平均得分相等(测试满分为100分),成绩统计用茎叶图表示如下:
(1)求;(2)学校从甲班的5份试卷中任取两份作进一步分析,在抽取的两份样品中,求至多有一份得分在 之间的概率.
如图,在四棱锥中,为平行四边形,且平面,,为的中点,. (Ⅰ) 求证://; (Ⅱ)若, 求二面角的余弦值.
气象部门提供了某地今年六月份(30天)的日最高气温的统计表如下:
由于工作疏忽,统计表被墨水污染,Y和Z数据不清楚,但气象部门提供的资料显示,六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.9. 某水果商根据多年的销售经验,六月份的日最高气温t (单位:℃)对西瓜的销售影响如下表:
(Ⅰ) 求, 的值; (Ⅱ) 若视频率为概率,求六月份西瓜日销售额的期望和方差; (Ⅲ) 在日最高气温不高于32℃时,求日销售额不低于5千元的概率.
已知各项为正数的等差数列满足,,且(). (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前n项和.
已知为奇函数,且当时,.当时,的最大值为,最小值为,求的值.
已知是定义在上的奇函数,且在上是减函数,解不等式.