有个球,其中个黑球,红、白、蓝球各个，现从中取出个球排成一列，共有多少种不同的排法？
(本小题满分14分) 已知数列的前项和为，若且． (Ⅰ)求证是等差数列，并求出的表达式； (Ⅱ)若，求证．
(本小题满分14分)已知二次函数，不等式的解集为．(Ⅰ)若方程有两个相等的实根，求的解析式；(Ⅱ)若的最大值为正数，求实数的取值范围．
(本小题满分13分)已知数列中，,数列中，．（Ⅰ）求数列通项公式；（Ⅱ）求数列通项公式以及前项的和．
设三次函数，在处取得极值，其图像在处的切线的斜率为。（1）求证：；（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；
如图是一个面积为1的三角形，现进行如下操作。第一次操作：分别连接这个三角形三边的中点，构成4个三角形，挖去中间一个三角形（如图①中阴影部分所示），并在挖去的三角形上贴上数字标签“1”；第二次操作：连结剩余的三个三角形三边的中点，再挖去各自中间的三角形（如图②中阴影部分所示），同时在挖去的3个三角形上都贴上数字标签“2”；第三次操作：连接剩余的各三角形三边的中点，再挖去各自中间的三角形，同时在挖去的三角形上都贴上数字标签“3”；……，如此下去，记第次操作后剩余图形的总面积为
（1）求；
个球,其中
个黑球,红、白、蓝球各
个，现从中取出
个球排成一列，共有多少种不同的排法？
的前
项和为
，若
且
．
是等差数列，并求出
的表达式；
，求证
．
，不等式
的解集为
．(Ⅰ)若方程
有两个相等的实根，求
的解析式；(Ⅱ)若
的取值范围．
中，
,数列
中，
．（Ⅰ）求数列
项的和．
，在
处取得极值，其图像在
处的切线的斜率为
。（1）求证：
；（2）若函数
在区间
上单调递增，求
的取值范围；
次操作后剩余图形的总面积为
；
；
粤公网安备 44130202000953号