同时抛掷15枚均匀的硬币一次（1）试求至多有1枚正面向上的概率；（2）试问出现正面向上为奇数枚的概率与出现正面向上为偶数枚的概率是否相等?请说明理由.
已知函数 （1）若函数在点处的切线方程为，求的值； （2）若，函数在区间内有唯一零点，求的取值范围； （3）若对任意的，均有，求的取值范围．
已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上，若右焦点到直线的距离为3. （1）求椭圆的标准方程； （2）设直线与椭圆相交于不同的两点、，当时，求的取值范围.
已知数列的前项和是，且． （1）求数列的通项公式； （2）设，求适合方程的正整数的值．
如图，在三棱锥中，底面, 为的中点,. （1）求证：平面； （2）求点到平面的距离。
对某校高一年级学生参加社区服务次数统计，随机抽取了名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表如下： （1）求出表中的值； （2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于次的学生中任选人，求至少一人参加社区服务次数在区间内的概率．
在点
处的切线方程为
，求
的值；
，函数
在区间
内有唯一零点，求
的取值范围；
，均有
，求
的取值范围．
，焦点在
轴上，若右焦点到直线
的距离为3.
与椭圆相交于不同的两点
、
，当
时，求
的取值范围.
的前
项和是
，且
．
，求适合方程
的正整数
中，
底面
, 
为
的中点,
.
平面
；
到平面
的距离。
名学生作为样本，得到这
的值；
次的学生中任选
人，求至少一人参加社区服务次数在区间
内的概率．
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