某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据:
(Ⅰ) 画出散点图.(Ⅱ) 求成本y与产量x之间的线性回归方程.
为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所科研单位A、B、C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位:人):
(1)确定与的值;(2)若从科研单位A、C抽取的人中选2人作专题发言,求这2人都来自科研单位A的概率.
已知函数,的最大值是1,最小正周期是,其图像经过点.(1)求的解析式;(2)设、、为△ABC的三个内角,且,,求的值.
已知函数.(1)是否存在点,使得函数的图像上任意一点P关于点M对称的点Q也在函数的图像上?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由;(2)定义,其中,求;(3)在(2)的条件下,令,若不等式对且恒成立,求实数的取值范围.
已知椭圆的左、右焦点分别为、,P为椭圆 上任意一点,且的最小值为.(1)求椭圆的方程;(2)动圆与椭圆相交于A、B、C、D四点,当为何值时,矩形ABCD的面积取得最大值?并求出其最大面积.
已知数列满足,.(1)求数列的通项公式;(2)令,数列{bn}的前n项和为Tn,试比较Tn与的大小,并予以证明.