(本小题满分12分)已知等差数列为递增数列,且是方程的两根,数列的前项和;(1)求数列和的通项公式;(2)若,为数列的前n项和,证明:
已知函数. (1)求证:; (2)若对恒成立,求的最大值与的最小值.
如图,正方体的边长为2,分别为的中点,在五棱锥中,为棱的中点,平面与棱,分别交于,.
(1)求证:; (2)若底面,且,求直线与平面所成角的大小,并求线段的长.
李明在10场篮球比赛中的投篮情况统计如下(假设各场比赛相互独立):
(1)从上述比赛中随机选择一场,求李明在该场比赛中投篮命中率超过0.6的概率; (2)从上述比赛中随机选择一个主场和一个客场,求李明的投篮命中率一场超过0.6,一场不超过0.6的概率; (3)记为表中10个命中次数的平均数,从上述比赛中随机选择一场,记为李明在这场比赛中的命中次数,比较与的大小(只需写出结论)
如图,在中,,点在边上,且,. (1)求; (2)求,的长.
设实数 c > 0 ,整数 p > 1 , n ∈ N + . (1)证明:当 x > - 1 且 x ≠ 0 时, ( 1 + x ) p > 1 + p x ; (2)数列 { a n } 满足 a 1 > c 1 p , a n + 1 = p - 1 p a n + c p a n 1 - p ,证明: a n > a n + 1 > c 1 p .