从某节能灯生产在线随机抽取100件产品进行寿命试验,按连续使用时间(单位:天)共分5组,得到频率分布直方图如图.(I)以分组的中点资料作为平均数据,用样本估计该生产线所生产的节能灯的预期连续使用寿命;(II)为了分析使用寿命差异较大的产品,从使用寿命低于200天和高于350天的产品中用分层抽样的方法共抽取6件,求样品A被抽到的概率。
如图,在多面体中,四边形是菱形,相交于点,,,平面平面,,点为的中点. (1)求证:直线平面; (2)求证:直线平面.
(本小题满分12分)已知向量,=,函数, (1)求函数f(x)的解析式及其单调递增区间; (2)当x∈时,求函数f(x)的值域.
抛物线M:的准线过椭圆N:的左焦点,以坐标原点为圆心,以t(t>0)为半径的圆分别与抛物线M在第一象限的部分以及y轴的正半轴相交于点A与点B,直线AB与x轴相交于点C. (1)求抛物线M的方程. (2)设点A的横坐标为x1,点C的横坐标为x2,曲线M上点D的横坐标为x1+2,求直线CD的斜率.
已知在四棱锥中,底面是矩形,且,,平面,、分别是线段、的中点. (1)证明: (2)若与平面所成的角为,求二面角的余弦值
已知函数,,直线与曲线切于点且与曲线切于点. (1)求a,b的值和直线的方程; (2)证明:.