从某节能灯生产在线随机抽取100件产品进行寿命试验,按连续使用时间(单位:天)共分5组,得到频率分布直方图如图.(I)以分组的中点资料作为平均数据,用样本估计该生产线所生产的节能灯的预期连续使用寿命;(II)为了分析使用寿命差异较大的产品,从使用寿命低于200天和高于350天的产品中用分层抽样的方法共抽取6件,求样品A被抽到的概率。
若关于的方程有实根 (Ⅰ)求实数的取值集合 (Ⅱ)若对于,不等式恒成立,求的取值范围
已知椭圆C的极坐标方程为,点为其左,右焦点,直线的参数方程为(为参数,). (Ⅰ)求直线和曲线C的普通方程; (Ⅱ)求点到直线的距离之和.
如图,在Rt△ABC中,, BE平分∠ABC交AC于点E, 点D在AB上,. (Ⅰ)求证:AC是△BDE的外接圆的切线; (Ⅱ)若,求EC的长.
定义在R上的函数,,当时,,且对任意实数, 有, 求证:; (2)证明:是R上的增函数; (3)若,求的取值范围。
在数列中,,且. (1)求,的值; (2)证明:数列是等比数列,并求的通项公式; (3)求数列的前项和.