从某节能灯生产在线随机抽取100件产品进行寿命试验,按连续使用时间(单位:天)共分5组,得到频率分布直方图如图.(I)以分组的中点资料作为平均数据,用样本估计该生产线所生产的节能灯的预期连续使用寿命;(II)为了分析使用寿命差异较大的产品,从使用寿命低于200天和高于350天的产品中用分层抽样的方法共抽取6件,求样品A被抽到的概率。
设函数
(1)证明:; (2)若,求的取值范围.
在直角坐标系 x O y 中,以坐标原点为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,半圆 C 的极坐标方程为 ρ = 2 cos θ , θ ∈ 0 , π 2 . (1)求 C 得参数方程; (2)设点 D 在 C 上, C 在 D 处的切线与直线 l : y = 3 x + 2 垂直,根据(1)中你得到的参数方程,确定 D 的坐标.
如图,是外一点,是切线,为切点,割线与相交于,,为的中点,的延长线交于点.证明: (1); (2)
已知函数,曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为. (1)求; (2)证明:当时,曲线与直线只有一个交点.
设分别是椭圆的左右焦点,是上一点且与轴垂直,直线与的另一个交点为. (1)若直线的斜率为,求的离心率; (2)若直线在轴上的截距为,且,求.