从某节能灯生产在线随机抽取100件产品进行寿命试验,按连续使用时间(单位:天)共分5组,得到频率分布直方图如图.(I)以分组的中点资料作为平均数据,用样本估计该生产线所生产的节能灯的预期连续使用寿命;(II)为了分析使用寿命差异较大的产品,从使用寿命低于200天和高于350天的产品中用分层抽样的方法共抽取6件,求样品A被抽到的概率。
如图,在三棱锥S ABC中,平面EFGH分别与BC,CA,AS,SB交于点E,F,G,H,且SA⊥平面EFGH,SA⊥AB,EF⊥FG. 求证:(1)AB∥平面EFGH; (2)GH∥EF; (3)GH⊥平面SAC.
在三棱柱ABC A1B1C1中,AA1⊥BC,∠A1AC=60°,AA1=AC=BC=1,A1B=. (1)求证:平面A1BC⊥平面ACC1A1; (2)如果D为AB的中点,求证:BC1∥平面A1CD.
已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-(p>2).若拋物线C:y2=2px上的点到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为2. (1)求抛物线C的方程; (2)若拋物线上任意一点M处的切线l与直线l2交于点N,试问在x轴上是否存在定点Q,使Q点在以MN为直径的圆上,若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
已知向量p=(an,2n),q=(2n+1,-an+1),n∈N*,p与q垂直,且a1=1. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若数列{bn}满足bn=log2an+1,求数列{an·bn}的前n项和Sn.
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=1,c=,cos C= (1)求sin A的值; (2)求△ABC的面积.