在直角坐标系 x O y 中,以坐标原点为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,半圆 C 的极坐标方程为 ρ = 2 cos θ , θ ∈ 0 , π 2 . (1)求 C 得参数方程; (2)设点 D 在 C 上, C 在 D 处的切线与直线 l : y = 3 x + 2 垂直,根据(1)中你得到的参数方程,确定 D 的坐标.
(本小题满分14分)设曲线在点处的切线斜率为,且。对一切实数,不等式恒成立 (Ⅰ)求的值。 (Ⅱ)求函数的表达式; (Ⅲ)求证:
(本小题满分13分)如图,多面体ABCDEF中,平面ADEF⊥平面ABCD,正方形ADEF的边长为2,直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=2,CD=4. (Ⅰ)求证:BC⊥平面BDE; (Ⅱ)试在平面CDE上确定点P,使点P到直线DC、DE的距离相等,且AP与平面BEF所成的角等于30°.
(本小题满分13分)如图,三棱柱中,面,,,,为的中点。 (Ⅰ)求证:面; (Ⅱ)求二面角的余弦值
(本小题满分13分)已知函数- (1)求的最小正周期及其对称中心; (2)如果三角形ABC的三边a、b、c满足b2=ac,且边b所对角为x,试求x的范围及此时函数的值域。
(本小题满分13分)在数列中,,(,常数),且,,成等比数列. (1)求的值; (2)求数列的通项公式.