已知函数. 求(1) 的定义域;(2)判断在其定义域上的奇偶性,并予以证明,(3)求的解集。
已知关于x的一元二次方程x2-2(a-2)x-b2+16=0.(1)若a,b是一枚骰子掷两次所得到的点数,求方程有两正根的概率;(2)若a∈[2,6],b∈[0,4],求方程没有实根的概率.
用0,1,2,3,4,5这六个数字(允许重复),组成四位数.( I)可以组成多少个四位数?( II)可组成多少个恰有两个相同数字的四位数?
设函数(Ⅰ)当时,求函数的极值;(Ⅱ)当时,讨论函数的单调性.(Ⅲ)若对任意及任意,恒有 成立,求实数的取值范围.
已知椭圆的左顶点,过右焦点且垂直于长轴的弦长为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若过点的直线与椭圆交于点,与轴交于点,过原点与平行的直线与椭圆交于点,求证:为定值.
如图,已知为平行四边形,,,,点在上,,,与相交于.现将四边形沿折起,使点在平面上的射影恰在直线上.(Ⅰ) 求证:平面;(Ⅱ) 求折后直线与平面所成角的余弦值.