如图所示制作一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再进行操作。设该材料温度为y(℃),从加热开始计算的时间为x(min)。据了解,设该材料开始加热时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y 与时间x成反比例关系(如图)。已知该材料在操作加工前的温度为20℃,加热5分钟后温度达到60℃。(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y与x的函数关系式。 (2)根据工艺要求,是材料的温度低于15℃,需停止操作,那么从开始加热到停止操作,共经历了多少时间。
如图,点C是以AB为直径的圆O上一点,直线AC与过点B的切线相交于点D,D点E是BD的中点,直线CE交直线AB与点. (1)求证:CF是⊙O的切线; (2)若ED=,tanF=,求⊙O的半径.
2014年春季,北京持续多天的雾霾天气让环保和健康问题成为人们关注的焦点.为了美丽的北京和师生的身心健康,某校开展以“倡导绿色出行,关爱师生健康”为主题的教育活动.为了了解本校师生的出行方式,在本校范围内随机抽查了部分师生,将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图. 请根据统计图提供的信息,解答下列问题: (1)m =; (2)已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半,请根据上述信息补全条形统计图,并标明相应数据; (3)若全校师生共1800人,请你通过计算估计,全校师生乘私家车出行的有多少人?
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=,BC=4,连接BD,∠BAD的平分线交BD于点E,且AE∥CD (1)求AD的长; (2)若∠C=30°,求四边形ABCD的周长.
如图,在平面直角坐标系中,点O坐标原点,直线l分别交x轴、y轴于A,B两点,OA<OB,且OA、OB的长分别是一元二次方程的两根. (1)求直线AB的函数表达式; (2)点P是y轴上的点,点Q第一象限内的点.若以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形,请直接写出Q的坐标.
在“母亲节”到来之际,某校九年级团支部组织全体团员到敬老院慰问.为筹集慰问金,团员们利用课余期间去卖鲜花.已知团员们从花店按每 支1.5元的价格买进鲜花共支,并按每支5元的价格全部卖出,若从花店购买鲜花的同时,还用去50元购买包装材料. (1)求所筹集的慰问金y(元)与x(支)之间的函数表达式; (2)若要筹集不少于650元的慰问金,则至少要卖出鲜花多少支?