如图,已知直线 l:y=-x+5.
(1)当反比例函数 y=kx(k>0,x>0)的图象与直线 l在第一象限内至少有一个交点时,求 k的取值范围.
(2)若反比例函数 y=kx(k>0,x>0)的图象与直线 l在第一象限内相交于点 A(x1, y1)、 B(x2, y2),当 x2-x1=3时,求 k的值,并根据图象写出此时关于 x的不等式 -x+5<kx的解集.