(本题11分)如图,在平面直角坐标系中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).(1)求出的面积;(2)在图中作出关于轴的对称图形;(3)写出点的坐标.
如图,某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定,CD与地面成40°夹角,且CB=5米.(参考数据:tan400=0.84, sin400=0.64, cos400=)求钢缆CD的长度;(精确到0.1米)若AD=2米,灯的顶端E距离A处1.6米,且∠EAB=120°,则灯的顶端E距离地面多少米?
利民种子培育基地用A、B、C三种型号的玉米种子共1500粒进行发芽试验,从中选出发芽率高的种子进行推广.通过试验知道,C型号种子的发芽率为80%,根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图(图1、图2):C型号种子的发芽数是_________粒;通过计算说明,应选哪种型号的种子进行推广?(精确到1%)如果将所有已发芽的种子放到一起,从中随机取出一粒,求取到C型号发芽种子的概率.
如图,在△ABC中,D是BC边上一点,E是AC边上一点,且满足AD=AB,∠ADE=∠C求证:∠AED=∠ADC,∠DEC=∠B;求证:AB2=AE·AC
如图,要在公路M N旁修建一个货物中转站P,分别向A、B两个开发区运货。(分别在图上找出点P,并保留作图痕迹.)若要求货站到A、B两个开发区的距离相等,那么货站应建在那里?若要求货站到A、B两个开发区的距离和最小,那么货站应建在那里?如图(2)建立平面直角坐标系,若已知A(0,2),B(4,3),请求出相应的P点坐标。
在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),交y轴的正半轴于点C,其顶点为M,MH⊥x轴于点H,MA交y轴于点N,=.(1)求此抛物线的函数表达式;(2)过H的直线与y轴相交于点P,过O,M两点作直线PH的垂线,垂足分别为E,F,若 =时,求点P的坐标;(3)将(1)中的抛物线沿y轴折叠,使点A落在点D处,连接MD,Q为(1)中的抛物线上的一点直线NQ交x轴于点G,当Q点在抛物线上运动时,是否存在点Q,使△ANG 与△ADM相似?若存在,求出所有符合条件的直线QG的解析式;若不存在,请说明理由.