如图，已知AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ABC沿AD对折，点C落在点E的位置，连接BE，若BC＝6cm。
（1）求BE的长；
（2）当AD=4cm时，求四边形BDAE的面积。
， 两个不透明的盒子里分别装有三张卡片，其中 盒里三张卡片上分别标有数字1，2，3， 盒里三张卡片上分别标有数字4，5，6，这些卡片除数字外其余都相同，将卡片充分摇匀．
（1）从 盒里抽取一张卡、抽到的卡片上标有数字为奇数的概率是 ；
（2）从 盒， 盒里各随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求抽到的两张卡片上标有的数字之和大于7的概率．
某中学八年级在新学学期开设了四门校本选修课程： ．轮滑； ．书法； ．舞蹈； ．围棋，要求每名学生必须选择且只能选择其中一门课程，学校随机抽查了部分八年级学生，对他们的课程选择情况进行了统计，并绘制了如图两幅不完整的统计图．
请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）此次共抽查了 名学生；
（2）请通过计算补全条形统计图；
（3）若该校八年级共有900名学生，请估计选择 课程的有多少名学生．
如图，二次函数 的图象交 轴于点 ， ，交 轴于点 ．点 是 轴上的一动点， 轴，交直线 于点 ，交抛物线于点 ．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）①若点 仅在线段 上运动，如图，求线段 的最大值；
②若点 在 轴上运动，则在 轴上是否存在点 ，使以 ， ， ， 为顶点的四边形为菱形．若存在，请直接写出所有满足条件的点 的坐标；若不存在，请说明理由．
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