小杰到学校食堂买饭,看到A、B两窗口前面排队的人一样多(设为a人,a>8),就站在A窗口队伍的后面,过了2分钟,他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍,B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍,且B窗口队伍后面每分钟增加5人.(1)此时,若小杰继续在A窗口排队,则他到达窗口所花的时间是多少?(用含a的代数式表示)(2)此时,若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队,且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少,求a的取值范围.(不考虑其它因素)
已知两个全等的直角三角形纸片、,如图11放置,点、重合,点在上,与交于点.,,. (1)求证:是等腰三角形; (2)若纸片不动,若绕点逆时针旋转.问首次使四边形成为以为底的梯形时,(如图12).旋转角α的度数是度,并请你求出此时梯形的高.
已知矩形ABCD中,AB=2,AD=4,以AB的垂直平分线为x轴,AB所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系(如图13). (1)写出A、B、C、D及AD的中点E的坐标; (2)求以E为顶点、对称轴平行于y轴,并且经过点B、C的抛物线的解析式.
某市种子培育基地用、、三种型号的甜玉米种子共1500粒进行发芽试验,从中选出发芽率高的种子进行推广,通过试验知道,型号种子的发芽率为80%.根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图(图8、图9): (1)型号种子的发芽数是_________粒; (2)通过计算说明,应选哪种型号的种子进行推广?(精确到1%)
已知:如图10,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,与反比例函数在第一象限内的图象交于点,连结,若.求该反比例函数的解析式和直线的解析式.
某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼(如图7),该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼的南面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.问超市以上的居民住房采光是否有影响,为什么?(结果保留整数,参考数据,,)