已知两个全等的直角三角形纸片、,如图11放置,点、重合,点在上,与交于点.,,.(1)求证:是等腰三角形;(2)若纸片不动,若绕点逆时针旋转.问首次使四边形成为以为底的梯形时,(如图12).旋转角α的度数是 度,并请你求出此时梯形的高.
阅读下列例题:解方程x2-|x|-2=0解:(1)当x≥0时,原方程化为x2-x-2=0,解得x1=2,x2=-1(舍去).当x<0时,原方程化为x2+x-2=0,解得x1=1(舍去),x2=-2.∴x1=2,x2=-2是原方程的根.请参照例题解方程:x2-|x-1|-1=0.
如图,菱形ABCD的周长为40cm,它的一条对角线BD长10cm.(1)求菱形的每一个内角的度数.(2)求菱形另一条对角线AC的长.
小明在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,求金色纸边的宽度.
如图,铁道口的栏杆短臂长1米,长臂长16米,当短臂的端点下降0.5米时,求长臂端点应升高了多少米?
甲乙两名同学做摸球游戏,他们把三个分别标有1,2,3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中.(1)求从袋中随机摸出一球,标号是1的概率;(2)从袋中随机摸出一球后放回,摇匀后再随机摸出一球,若两次摸出的球的标号之和为偶数时,则甲胜;若两次摸出的球的标号之和为奇数时,则乙胜;试分析这个游戏是否公平?请说明理由.