已知函数=.(Ⅰ)当时,求不等式 ≥3的解集;(Ⅱ) 若≤的解集包含,求的取值范围.
本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分. 如图所示,ABCD是一块边长为7米的正方形铁皮,其中ATN是一半径为6米的扇形,已经被腐蚀不能使用,其余部分完好可利用.工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的长方形铁皮PQCR,其中P是上一点.设,长方形PQCR的面积为S平方米. (1)求S关于的函数解析式; (2)设,求S关于t的表达式以及S的最大值.
(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分6分. 已知,,为△ABC的三个内角,向量,,且. (1)求的大小; (2)若,求△ABC的面积.
本题共2个小题,第1小题6分,第2小题6分. 已知是复数,为实数(为虚数单位),且. (1)求复数; (2)若,求实数的取值范围.
本题有⑴、⑵、⑶三个选考题,每题7分,请考生任选两题作答,满分14分,如果多做,则按所做的前两题计分. (1)(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换 已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量,并且矩阵M对应的变换将点变换成,求矩阵M。 (2)(本小题满分7分)选修4—4:坐标系与参数方程 过点M(3,4),倾斜角为的直线与圆C:(为参数)相交于A、B两点,试确定的值。 (3)(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲 已知实数满足,,试确定的最大值。
(本小题满分14分) 已知为函数图象上一点,为坐标原点.记直线的斜率。 (I)同学甲发现:点从左向右运动时,不断增大,试问:他的判断是否正确?若正确,请说明理由:若不正确,请给出你的判断。 (Ⅱ)求证:当时,。 (III)同学乙发现:总存在正实数、,使.试问:他的判断是否正确?若不正确,请说明理由:若正确,请求出的取值范围。