已知向量,,函数(1)求函数的解析式及其单调递增区间;(2)在中,角为钝角,若,,.求的面积。
19.(本小题满分14分)在数列成等比数列。(1)证明:数列是等差数列;(2)求数列
(本小题满分14分) 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据
(1)请画出上表数据的散点图; (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程; (3)已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤,试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?
已知ABCD是矩形,AD=4,AB=2,E、F分别是线段AB、BC的中点,PA⊥面ABCD。(1)证明:PF⊥FD;(2)在PA上是否存在点G,使得EG//平面PFD。
已知函数的图象(部分)如图所示。(1)求的解析式;(2)当的最值。
(本小题满分12分)设椭圆的离心率,右焦点到直线的距离O为坐标原点。(I)求椭圆C的方程;(II)过点O作两条互相垂直的射线,与椭圆C分别交于A,B两点,证明点O到直线AB的距离为定值,并求弦AB长度的最小值。