已知向量,其中,函数的最小正周期为,最大值为3.(1)求和常数的值;(2)求函数的单调递增区间.
(本小题满分14分) 在直角坐标系中,以为圆心的圆与直线相切. (1)求圆的方程; (2)已知、,圆内动点满足,求的取值范围.
(本小题满分14分) 已知函数 (1)若,点P为曲线上的一个动点,求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程; (2)若函数上为单调增函数,试求满足条件的最大整数a.
(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,、分别为、的中点,侧面,且. (1)求证:∥平面;(2)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知关的一元二次函数,设集合,分别从集合和中随机取一个数和得到数对.(1)列举出所有的数对并求函数有零点的概率;(2)求函数在区间上是增函数的概率.
(本小题满分12分)已知函数,求: (1)函数的最大值及取得最大值的自变量的集合;(2)函数的单调增区间.