已知向量,其中,函数的最小正周期为,最大值为3.(1)求和常数的值;(2)求函数的单调递增区间.
若函数在上是减函数,则实数的取值范围是 .
已知复数为实数,为虚数单位,则实数的值为 .
(本小题满分13分)已知函数,,是常数.(1)求函数的图象在点处的切线方程;(2)若函数图象上的点都在第一象限,试求常数的取值范围;(3)证明:,存在,使.
(本小题满分13分)某种商品的成本为5元/ 件,开始按8元/件销售,销售量为50件,为了获得最大利润,商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销。经试销发现:销售价每上涨1元每天销售量就减少10件;而降价后,日销售量Q(件)与实际销售价x(元)满足关系: (1)求总利润(利润=销售额-成本)y(元)与销售价x(件)的函数关系式;(2)试问:当实际销售价为多少元时,总利润最大.
(本小题满分13分)已知四棱柱,侧棱底面,底面中,,侧棱.(1)若E是上一点,试确定E点位置使平面;(2)在(1)的条件下,求平面BED与平面ABD所成角的余弦值。