(本小题共13分)已知数列中,,,是数列的前项和,且,. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)若 是数列的前项和,求.
已知函数,.(1)设是函数的一个零点,求的值;(2)求函数的单调递增区间.
设关于的不等式的解集为,不等式的解集为.(Ⅰ)当时,求集合;(Ⅱ)若,求实数的取值范围.
已知函数.(1)讨论函数在定义域内的极值点的个数;(2)若函数在处取得极值,对,恒成立,求实数的取值范围.
已知椭圆C:.(1)若椭圆的长轴长为4,离心率为,求椭圆的标准方程;(2)在(1)的条件下,设过定点M(0,2)的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B,且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围;
已知为等差数列,且(1)求数列的通项公式;(2)的前项和为,若成等比数列,求正整数的值。