（本小题共12分）如图，四边形是矩形，平面，是上一点，平面，点，分别是，的中点. （Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：.
对于数列：,实常数 （1）求，并猜想（2）证明你的猜想.
已知函数. （1）求在点处的切线方程； （2）求函数在上的最大值.
设实数数列的前项和，满足 （1）若成等比数列，求和； （2）求证：当时，.
过曲线：外的点作曲线的切线恰有两条， （1）求满足的等量关系； （2）若存在，使成立，求的取值范围.
包含甲在内的甲、乙、丙个人练习传球，设传球次，每人每次只能传一下，首先从甲手中传出，第次仍传给甲，共有多少种不同的方法？ 为了解决上述问题，设传球次，第次仍传给甲的传球方法种数为；设传球次，第次不传给甲的传球方法种数为.根据以上假设回答下列问题： （1）求出的值； （2）根据你的理解写出与的关系式； （3）求的值及通项公式.
是矩形，
平面
，
是
上一点，
平面
，点
，
分别是
的中点. 
平面
.
：
,实常数
，并猜想
（2）证明你的猜想.
.
在点
处的切线方程；
在
上的最大值.
的前
项和
，满足
成等比数列，求
和
；
时，
.
：
外的点
作曲线
的切线恰有两条，
满足的等量关系；
，使
成立，求
的取值范围.
个人练习传球，设传球
次，每人每次只能传一下，首先从甲手中传出，第
；设传球
.根据以上假设回答下列问题：
的值；
与
的值及通项公式
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