(本题12分) 在单位正方体中,M,N,P分别是的中点,O为底面ABCD的中心. ( 1)求证:OM平面; (2)平面MNP平面; (3)求B到平面的距离
(本题12分) 如图为正三角形,EC平面ABC,BDCE,且CE=CA=2BD=a,M是EA的中点.(1)求证:(1) DM平面ABC;(2)CMAD;(3)求这个多面体的体积.
右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,平面, ,且="2" . (1)答题卡指定的方框内画出该几何体的三视图; (2)求四棱锥B-CEPD的体积.
(本题满分12分) 圆台的两底面半径分别是5cm和10cm,高为8cm, 有一个过圆台两母线的截面,且上、下底面中心到截面与底面的交线的距离分别为3cm和6cm,求截面面积. 圆台的侧面积和体积.
(本题满分10分)如图所示,是一个奖杯的三视图(单位:cm),,计算这个奖杯的体积.