如图所示,曲线C由部分椭圆C1:+=1(a>b>0,y≥0)和部分抛物线C2:y=-x2+1(y≤0)连接而成,C1与C2的公共点为A,B,其中C1所在椭圆的离心率为.(1)求a,b的值;(2)过点B的直线l与C1,C2分别交于点P,Q(P,Q,A,B中任意两点均不重合),若AP⊥AQ,求直线l的方程.
如图,已知四棱柱的棱长都为,底面是菱形,且,侧棱,为棱的中点,为线段的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求三棱锥的体积.
如图,,,,为空间四点,且,.等边三角形以为轴转动. (Ⅰ)当平面平面时,求; (Ⅱ)当△转动时,是否总有?证明你的结论.
如图:正四面体S-ABC中,棱长是a,如果E,F分别是SC,AB的中点,那么求异面直线EF与SA所成的角。
如图7-24,PA⊥⊙O所在平面,AB为底面圆的直径,C为下底面圆周上一点,求证:平面PBC⊥平面PAC
(12分)已知正方体,是底对角线的交点.求证:面;