某校高三某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题:(1)求分数在[50,60)的频率及全班人数;(2)求分数在[80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高;(3)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求分数在[90,100]之间的份数的数学期望.
已知向量与的夹角为60°,||=1,||=2 (1)求(2﹣)•; (2)求:|2+|.
已知函数f(x)=log2+log2(x﹣1)+log2(p﹣x). (1)求函数f(x)的定义域; (2)求函数f(x)的值域.
已知函数(x∈[1,+∞)且m<1). (Ⅰ)用定义证明函数f(x)在[1,+∞)上为增函数; (Ⅱ)设函数,若[2,5]是g(x)的一个单调区间,且在该区间上g(x)>0恒成立,求实数m的取值范围.
某校高一年级甲、已两班准备联合举行晚会,两班各派一人先进行转盘游戏,胜者获得一件奖品,负者表演一个节目.甲班的文娱委员利用分别标有数字1,2,3,4,5,6,7的两个转盘(如图所示),设计了一种游戏方案:两人同时各转动一个转盘一次,将转到的数字相加,和为偶数时甲班代表获胜,否则乙班代表获胜. (Ⅰ)根据这个游戏方案,转到的两数之和会出现哪些可能的情况? (Ⅱ)游戏方案对双方是否公平?请说明理由.
已知函数f(x)=ax﹣1(a>0且a≠1) (1)若函数y=f(x)的图象经过P(3,4)点,求a的值; (2)比较与f(﹣2.1)大小,并写出比较过程.