已知是椭圆的左、右焦点,过点作倾斜角为的动直线交椭圆于两点.当时,,且.(1)求椭圆的离心率及椭圆的标准方程;(2)求△面积的最大值,并求出使面积达到最大值时直线的方程.
已知a2+2b2+3c2=6,若存在实数a,b,c,使得不等式a+2b+3c>|x+1|成立,求实数x的取值范围.
已知实数a,b,c满足a+b+c=2,求a2+2b2+c2的最小值.
已知a1=1,a2=4,an+2=4an+1+an,bn=,n∈N+. (1)求b1,b2,b3的值. (2)设cn=bnbn+1,Sn为数列{cn}的前n项和,求证: Sn≥17n. (3)求证:|b2n-bn|<·.
已知f(x)=,n∈N*,试比较f()与的大小,并且说明理由.
设0< a,b,c <1,求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a,不可能同时大于.