光线从点射出,到轴上的点后被轴反射到轴上的点,又被轴反射,这时反射线恰好过点,求所在直线的方程.
已知集合,函数的定义域为.(1)求集合.(2)求.
已知函数.(1)当时,求函数的单调区间;(2)若函数在处取得极值,对,恒成立,求实数的取值范围;(3)当时,求证:.
已知函数,其中是自然对数的底数,.(1)若,求曲线在点处的切线方程;(2)若,求的单调区间;(3)若,函数的图像与函数的图像有3个不同的交点,求实数的取值范围.
已知函数,( 为常数,为自然对数的底).(1)当时,求;(2)若在时取得极小值,试确定的取值范围;(3)在(2)的条件下,设由的极大值构成的函数为,将换元为,试判断曲线是否能与直线(为确定的常数)相切,并说明理由.
设函数.(1)若在时有极值,求实数的值和的极大值; (2)若在定义域上是增函数,求实数的取值范围.