若双曲线的离心率等于,直线与双曲线的右支交于两点.(1)求的取值范围;(2)若,点是双曲线上一点,且,求
设的角的对边分别为,已知成等差数列 (1)若成等比数列,求 (2)若,求
已知命题:对任意 命题:存在,证明是的充分不必要条件
设函数 (1)当时,求函数的单调区间; (2)设对任意,总有成立,求实数a的取值范围; (3)当时,方程在区间内有唯一实数解,求实数的取值范围.
已知椭圆的离心率为,椭圆C的长轴长为4. (1)求椭圆C的方程; (2)已知直线与椭圆C交于A,B两点,是否存在实数k使得以线段AB 为直径的圆恰好经过坐标原点O?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
某校高三年级一次数学考试之后,为了解学生的数学学习情况,随机抽取n名学生的数学成绩,制成如表所示的频率分布表. (1)求a,b,n的值; (2)若从第三、四、五组中用分层抽样方法抽取6名学生,并在这6名学生中随机抽取2名与张老师面谈,求第三组中至少有1名学生与张老师面谈的概率.