如图,AB是的一条切线,切点为B,直线ADE,CFD,CGE都是的割线,已知AC=AB.(1)求证:FG//AC;(2)若CG=1,CD=4,求的值.
(本小题满分12分)在△ABC中,内角所对的边分别为,已知. (1)求证:成等比数列; (2)若,求△的面积S.
(本小题满分12分)已知集合,,U=R. (1)若,求;.(2)若,求实数a的取值范围。w
(本小题满分12分)学校生活区内建有一块矩形休闲区域,,,为了便于同学们平时休闲散步,学校后勤部门将在这块区域内铺设三条小路,考虑到学校整体规划,要求是的中点,点在边上,点在边上,且如图所示. (1)设,试将的周长表示成的函数关系式,并求出此函数的定义域; (2)经核算,三条路每米铺设费用均为800元,试问如何设计才能使铺路的总费用最低?并求出最低总费用.
(本小题满分12分)设函数=,且图象的一个对称中心到离它最近的对称轴的距离为. (1)求的值; (2)求在区间上的最大值和最小值,并求取得最大值与最小值时相应的的值.
(本小题满分12分)设函数(其中,,).当时,取得最小值. (1)求函数的解析式; (2)求函数的单调递增区间.