如图,AB是的一条切线,切点为B,直线ADE,CFD,CGE都是的割线,已知AC=AB.(1)求证:FG//AC;(2)若CG=1,CD=4,求的值.
已知奇函数在时的图象是如图所示的抛物线的一部分.(1)请补全函数的图象;(2)写出函数的表达式;(3)写出函数的单调区间.
已知,,若,求的取值范围
已知函数f(x)= m·log2x + t的图象经过点A(4,1)、点B(16,3)及点C(Sn,n),其中Sn为数列{an}的前n项和,n∈N*. (Ⅰ)求Sn和an; (Ⅱ)设数列{bn}的前n项和为Tn , bn = f(an) – 1, 求不等式Tn£ bn的解集,n∈N*.
已知集合A=,B=(2a,a2+1).(Ⅰ)当a=2时,求AB;(Ⅱ)求使B A的实数a的取值范围.
某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱,已知生产甲种棉纱1吨需耗一级籽棉2吨、二级籽棉1吨;生产乙种棉纱1吨需耗一级籽棉1吨,二级籽棉2吨.每1吨甲种棉纱的利润为900元,每1吨乙种棉纱的利润为600元.工厂在生产这两种棉纱的计划中,要求消耗一级籽棉不超过250吨,二级籽棉不超过300吨.问甲、乙两种棉纱应各生产多少吨,能使利润总额最大?并求出利润总额的最大值.