的三个内角对应的三条边长分别是,且满足(1)求的值;(2)若, ,求和的值.
如图,某生态园将一三角形地块ABC的一角APQ开辟为水果园种植桃树,已知角A为的长度均大于200米,现在边界AP,AQ处建围墙,在PQ处围竹篱笆. (1)若围墙AP,AQ总长度为200米,如何围可使得三角形地块APQ的面积最大? (2)已知AP段围墙高1米,AQ段围墙高1.5米,造价均为每平方米100元.若围围墙用了20000元,问如何围可使竹篱笆用料最省?
(本小题满分14分)如图,在三棱锥P- ABC中,已知平面PBC 平面ABC. (1)若AB BC,CPPB,求证:CP PA: (2)若过点A作直线⊥平面ABC,求证://平面PBC.
(本小题满分14分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,. (1)求的值; (2)求的值; (3)若,求△ABC的面积.
已知函数的图象在点(为自然对数的底数)处的切线的斜率为. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)若对任意成立,求实数的取值范围; (Ⅲ)当时,证明:.
如图,在平面直角坐标系中,离心率为的椭圆的左顶点为,过原点的直线(与坐标轴不重合)与椭圆交于两点,直线分别与轴交于两点.若直线斜率为时,. (Ⅰ) 求椭圆的标准方程; (Ⅱ)试问以为直径的圆是否经过定点(与直线的斜率无关)?请证明你的结论.