如图,三条直线a、b、c两两平行,直线a、b间的距离为p,直线b、c间的距离为,A、B为直线a上两定点,且|AB|=2p,MN是在直线b上滑动的长度为2p的线段。 (1)建立适当的平面直角坐标系,求△AMN的外心C的轨迹E;(2)接上问,当△AMN的外心C在E上什么位置时,d+|BC|最小,最小值是多少?(其中d是外心C到直线c的距离).
(本小题满分12分) 已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60,且的等比中项. (I)求数列的通项公式; (II)若数列的前n项和Tn.
(本小题满分12分)已知函数 (I)求函数的最小值和最小正周期; (II)设△的内角对边分别为,且,若与共线,求的值.
(本小题满分12分) 已知,且是的充分条件,求取值范围.
(本大题满分14分) 设函数上两点,若,且P点的横坐标为. (1)求P点的纵坐标; (2)若求; (3)记为数列的前n项和,若对一切都成立,试求a的取值范围.
(本大题满分13分) 已知函数在处取得极值 (1)求b与a的关系; (2)设函数,如果在区间(0,1)上存在极小值,求实数a的取值范围