经市场调查:生产某产品需投入年固定成本为3万元,每生产万件,需另投入流动成本为万元,在年产量不足8万件时,(万元),在年产量不小于8万件时,(万元). 通过市场分析,每件产品售价为5元时,生产的商品能当年全部售完.(1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式;(注:年利润=年销售收入固定成本流动成本)(2)年产量为多少万件时,在这一商品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
(本小题满分13分) (Ⅰ)已知扇形的面积为,弧长为,求该扇形的圆心角(用弧度制表示); (Ⅱ)在平面直角坐标系中,角的终边在直线上,求的值.
(本小题满分13分)已知圆经过、两点,且圆心在直线上. (Ⅰ)求圆的方程; (Ⅱ)若直线经过点且与圆相切,求直线的方程.
已知二次函数,其导函数为,数列的前项和为点均在函数的图像上;. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,求数列的通项公式; (Ⅲ)已知不等式成立, 求证:
设椭圆为正整数,为常数.曲线在点处的切线方程为. (Ⅰ)求函数的最大值; (Ⅱ)证明:.
已知椭圆上的任意一点到它两个焦点的距离之和为,且它的焦距为2. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)已知直线与椭圆交于不同两点,且线段的中点不在圆内,求实数的取值范围.