已知各项均不相等的等差数列的前三项和为18,是一个与无关的常数,若恰为等比数列的前三项,(1)求的通项公式.(2)记数列,的前三项和为,求证:
(本小题满分12分)设数列的前项和为,数列的前项和为,且满足. (1)求的值; (2)求数列的通项公式; (3)记 ,求证:.
(本小题满分12分)设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且. (1)求数列,的通项公式; (2)设数列的前项和为,记,求数列的前项和.
(本小题满分12分)某厂生产某种产品的年固定成本为万元,每生产()千件,需另投入成本为,当年产量不足千件时,(万元);当年产量不小于千件时,(万元).通过市场分析,若每件售价为元时,该厂年内生产该商品能全部销售完. (1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式; (2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
(本小题满分12分)在中,内角的对边分别为,且=. (1)求角的大小; (2)若,求的面积的最大值.
(本小题满分12分)已知命题:对,不等式恒成立;命题有解,若为真,求实数的取值范围.