如图,在四棱锥中,底面是正方形,其他四个侧面都是等边三角形,与的交点为,为侧棱上一点. (Ⅰ)当为侧棱的中点时,求证:∥平面;(Ⅱ)求证:平面平面;(Ⅲ)(理科)当二面角的大小为时,试判断点在上的位置,并说明理由.
(本小题12分)已知函数()在区间上有最大值和最小值.设, (1)求、的值;(2)若不等式在上有解,求实数的取值范围.
(本小题12分)设函数,(1)求的周期和对称中心;(2)求在上值域.
(本小题12分)已知全集U=R,非空集合<,<.(1)当时,求;(2)命题,命题,若q是p的必要条件,求实数的取值范围.
已知点,是抛物线上相异两点,且满足.(Ⅰ)若的中垂线经过点,求直线的方程;(Ⅱ)若的中垂线交轴于点,求的面积的最大值及此时直线的方程.
已知函数,;(Ⅰ)若函数在[1,2]上是减函数,求实数的取值范围;(Ⅱ)令,是否存在实数,当 (是自然对数的底数)时,函数的最小值是.若存在,求出的值;若不存在,说明理由.