设命题:关于的方程无实根;命题:函数的定义域为,若命题"p或q”是真命题,“p且q”是假命题,求实数a的取值范围.
已知向量,函数.(1)求函数的最小正周期及单调递增区间;(2)已知中,角的对边分别为,若,,求的面积.
已知是公差不等于0的等差数列,是等比数列,且.(1)若,比较与的大小关系;(2)若.(ⅰ)判断是否为数列中的某一项,并请说明理由;(ⅱ)若是数列中的某一项,写出正整数的集合(不必说明理由).
已知椭圆经过点,一个焦点为.(1)求椭圆的方程;(2)若直线与轴交于点,与椭圆交于两点,线段的垂直平分线与轴交于点,求的取值范围.
设函数,,,记.(1)求曲线在处的切线方程;(2)求函数的单调区间;(3)当时,若函数没有零点,求的取值范围.
在四棱柱中,底面,底面为菱形,为与交点,已知,.(1)求证:平面;(2)求证:∥平面;(3)设点在内(含边界),且,说明满足条件的点的轨迹,并求的最小值.