如图，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果点P由B出发沿BA向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．
（1）当t为何值时，PQ∥BC．
（2）设△AQP的面积为S（单位：cm2），当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值．
（3）是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
相关试题
如图，在等腰直角三角形中，
，
，
于点
，点
从点
出发，沿
方向以
的速度运动到点
停止，在运动过程中，过点
作
交
于点
，以线段
为边作等腰直角三角形
，且
（点
，
位于
异侧）．设点
的运动时间为
，
与
重叠部分的面积为
（1）当点落在
上时，
；
（2）当点落在
上时，
；
（3）求关于
的函数解析式，并写出自变量
的取值范围．
（1）如图1，在中，
，以点
为中心，把
逆时针旋转
，得到△
；再以点
为中心，把
顺时针旋转
，得到△
，连接
，则
与
的位置关系为 ；
（2）如图2，当是锐角三角形，
时，将
按照（1）中的方式旋转
，连接
，探究
与
的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明；
（3）如图3，在图2的基础上，连接，若
，△
的面积为4，则△
的面积为 ．
甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从地出发前往
地，甲出发
后，乙出发，设甲与
地相距
，乙与
地相距
，甲离开
地的时间为
，
、
与
之间的函数图象如图所示．
（1）甲的速度是 ；
（2）当时，求
关于
的函数解析式；
（3）当乙与地相距
时，甲与
地相距
．
如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象上有一点
，过点
作
轴于点
，将点
向右平移2个单位长度得到点
，过点
作
轴的平行线交反比例函数的图象于点
，
（1）点的横坐标为 （用含
的式子表示）；
（2）求反比例函数的解析式．
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