在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H（点H与点D不重合）.通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于E，延长EG交CD于F.
【感知】如图1，当点H与点C重合时，可得FG=FD.
【探究】如图2，当点H为边CD上任意一点时，猜想FG与FD的数量关系，并说明理由.
【应用】在图2中，当AB=5，BE=3时，利用探究结论，求FG的长.
相关试题
；操作与实践（1）如图，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；
（2）如图，已知
∥
，点E，F在上，点G，H在上，试说明△EGO与△FHO的面积相等；
（3）如图，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．
探究应用:（1）计算：（a－2）（a2 ＋ 2a ＋ 4）= 。
（2x－y）（4x2 ＋2xy＋y2）= 。（2）上面的乘法计算结果很简洁，聪明的你又可以发现一个新的乘法公式，可以用含a，b的字母表示为。
（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（ ）
| A．（a－3）（a2－3a＋9） | B．（2m－n）（2m2＋ 2mn ＋ n2） |
C．（4－x） （16 ＋ 4x ＋ x2） |
D．（m－n）（m2＋ 2mn ＋ n2） |
（4）直接用公式计算：（3x － 2y）（9x2 ＋ 6xy ＋ 4y2）=。
按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组
．
的解是
，求m的值，并判断该
方程组是否符合（2）中
的规律？相关知识点
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