张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为300,旗杆底部B点的俯角为450.若旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE=9米,旗杆台阶高1米,则旗杆顶点A离地面的高度为多少米?(精确到0.1米,)
(本题11分)观察下列等式: ①; ②; ③; …… 回答下列问题: (1)仿照上列等式,写出第n个等式: ; (2)利用你观察到的规律,化简:; (3)计算:.
(本题12分)(1)如图1,纸片□ABCD中,AD=5,S□ABCD=15,过点A作AE⊥BC,垂足为E,沿AE剪下△ABE,将它平移至△DCE′ 的位置,拼成四边形AEE′D,则四边形AEE′D的形状为( ) A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 (2)如图2,在(1)中的四边形纸片AEE′D中,在EE′上取一点F,使EF=4,剪下△AEF,将它平移至△DE′F′的位置,拼成四边形AFF′D. ①求证四边形AFF′D是菱形; ②求四边形AFF′D两条对角线的长.
(本小题10分)有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了16台,记录下某一天各自的销售情况(单位:元):甲:l8, 8,10,43, 5,30,10,22, 6,27,25,58,14,18,30,41乙:22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,l0,34,23小强用如图所示的方法表示甲城市16台自动售货机的销售情况.(1)请你仿照小强的方法将乙城市16台自动售货机的销售情况表示出来;(2)用不等号填空:甲_____乙;s_____s;(3)请说出此种表示方法的优点.
(本题10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数与一次函数的图像交于点A.(1)求点A的坐标;(2)设轴上一点P(,0),过点P作轴的垂线(垂线位于点A的右侧),分别交和的图像于点B、C,连接OC,若BC=OA,求△OBC的面积.
(本题6分)如图,已知在四边形ABCD中,AB=20cm,BC=15 cm,CD=7 cm,AD=24 cm,∠ABC=90°。猜想∠A与∠C关系并加以证明。