已知二次函数y=-9x2-6ax-a2+2a;(1)当此抛物线经过原点,且对称轴在y轴左侧.①求此二次函数关系式;(2分)②设此抛物线与x轴的另一个交点为A,顶点为P,O为坐标原点.现有一直线l:x=m随着m的变化从点A向点O平行移动(与点O不重合),在运动过程中,直线l与抛物线交于点Q,求△OPQ的面积S关于m的函数关系式;(5分)(2)若二次函数在时有最大值-4,求a的值.(5分)
小明拿一长竹竿进一个宽3米的矩形城门,他先横着拿不进去,又竖起来拿,结果比城门高1米,当他把竹竿斜着时,两端刚好顶着城门的对角,问竹竿长多少米?
先化简代数式,然后任选一个a的值代入求值.
解分式方程(每题4分,共8分)
解不等式(组),并将解集在数轴上表示:(每题4分,共8分) (2)
如图,在平面直角坐标系xOy中,点B的坐标为(0,2),点D在x轴的负半 轴上,∠ODB=30°,OE为△BOD的中线,过B、E两点的抛物线y=ax2-x+c与x轴相交于A、F两点(A在F的右侧).求抛物线的解析式;点P是上述抛物线上一动点,若由点D、O、E、P构成四边形为梯形,则这样的点P有几个?试求出其中两个点P的坐标;等边△OMN的顶点M、N在线段AE上,求AE及AM的长.