已知二次函数y=-9x2-6ax-a2+2a;(1)当此抛物线经过原点,且对称轴在y轴左侧.①求此二次函数关系式;(2分)②设此抛物线与x轴的另一个交点为A,顶点为P,O为坐标原点.现有一直线l:x=m随着m的变化从点A向点O平行移动(与点O不重合),在运动过程中,直线l与抛物线交于点Q,求△OPQ的面积S关于m的函数关系式;(5分)(2)若二次函数在时有最大值-4,求a的值.(5分)
如图,四边形ABCD是矩形,AB=3,BC=4,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点F处,连接DF,CF与AD相交于点E,求DE的长和△ACE的面积.
如图,点P(-3,1)是反比例函数的图象上的一点.求该反比例函数的解析式;设直线与双曲线的两个交点分别为P和P′, 当<时,直接写出x的取值范围.
已知:如图,点D、E分别在AB、AC上,BE与CD相交于点F,BD=CE,∠B=∠C. 求证:BE=CD.
如图,直线AC∥BD,连结AB,直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分,规定:线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时,连结PA、PB,构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角. (提示:有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°)当动点P落在第①部分时,有∠APB=∠PAC+∠PBD,请说明理由;当动点P落在第②部分时,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立(直接回答成立或不成立)?当动点P在第③部分时,探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系,直接写出你发现的结论.
乘法公式的探究及应用.如左图,可以求出阴影部分的面积是(写成两数平方差的形式);如右图,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的宽是,长是,面积是(写成多项式乘法的形式)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式(用式子表达)应用所得的公式计算: