若一个四位数M的个位数字与十位数字的平方和恰好是M去掉个位与十位数字后得到的两位数，则这个四位数M为“勾股和数”．

例如： $M＝2543$，∵ $3^2+4^2=25$，∴2543是“勾股和数”；

又如： $M＝4325$，∵ $5^2+2^2=29$， $29\ne 43$，∴4325不是“勾股和数”．

（1）判断2022，5055是否是“勾股和数”，并说明理由；

（2）一个“勾股和数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记 $G（M）=\frac{c+d}{9}$， $P（M）=\frac{\left|10\left(a-c\right)+\left(b-d\right)\right|}{3}$．当 $G（M）$， $P（M）$均是整数时，求出所有满足条件的M．