若存在实常数和,使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足:和,则称直线为和的“隔离直线”.已知,为自然对数的底数).(1)求的极值;(2)函数和是否存在隔离直线?若存在,求出此隔离直线方程;若不存在,请说明理由.
已知函数。 (1)若在是增函数,求的取值范围; (2)若且时,恒成立,求的取值范围.
在圆上任取一点,过点作轴的垂线段,为垂足,当点在圆上运动时,设线段的中点的轨迹为 (1)写出点的轨迹方程; (2)设直线与轨迹交于两点,当为何值时,?
设函数在时取得极值. (1)求的值; (2)求函数的单调区间.
设函数,,记 (1)求曲线在处的切线方程; (2)求函数在上的最值.
已知集合,集合,命题,命题,若命题是命题的必要条件,求实数的取值范围.