已知函数，设
（1）求的单调区间；
（2）若以图象上任意一点为切点的切线的斜率 恒成立，求实数的最小值；
（3）是否存在实数，使得函数的图象与的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。