已知函数
，设
（1）求
的单调区间；
（2）若以
图象上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立，求实数
的最小值；
（3）是否存在实数
，使得函数
的图象与
的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。
相关试题
在
上为增函数，求正实数
的取值范围;
时，求
上的最大值和最小值;
，都有
（本小题满分15分） 已知点P是
上的任意一点，过P作PD
垂直x轴于D,动点Q满足
.
（1）求动点Q的轨迹方程;
（2）已知点E(1,1)，在动点Q的轨迹上是
否存在两个不重合的两点M、N，
使
(O
是坐标原点)，若存在，求出直线MN的方程，
若不存在，请说明理由。
(本小题满分14分)
在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，
，
与底面成30°角.
（1）若
为垂足，求证：
;
（2）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的余弦值.
（本小题共14分）某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，
盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽” 或“海宝”（世博会吉祥物）图案;抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡
即可获奖，否则，均为不获奖.卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行.
（1）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人答：我只知道，
从盒中抽取两张都是“世博会会徽“卡的概率是
，求抽奖者获奖的概率;
（2）现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，用
表示获奖的人数，求的分布列及
的值.
处取最小值.
的值;
中, 
分别是角A,B,C的对边,已知
,求角C.相关知识点
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