如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形,平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.
（1）求证:AA1⊥平面ABC;
（2）求二面角A1-BC1-B1的余弦值;
（3）证明:在线段BC1存在点D,使得AD⊥A1B,并求
的值.
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已知
、
分别为椭圆
：
的上、下焦点，其中也是抛物线
： 
的焦点，点
是与在第二象限的交点，且
。
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知点
（1，3）和圆
：
，过点的动直线
与圆相交于不同的两点
，在线段
取一点
，满足：
，
（
且
）。
求证：点总在某定直线上。
（
）是定义在
上的奇函数，且
时，函数
取极值1．
，若
（
），不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
的前n项和为
，
，且
，数列
满足
，数列
的前n项和为
（其中
）．
和
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围在正三角形
中，
、
、
分别是
、
、
边上的点，满足
（如图1）.将△
沿
折起到
的位置，使二面角
成直二面角，连结
、
（如图2）
（Ⅰ）求证：
⊥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
人参加当天的闯关比赛，已知甲获奖的概率为
，乙获奖的概率为
，丙获奖而甲没有获奖的概率为
。推荐套卷
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