如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形,平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.
（1）求证:AA1⊥平面ABC;
（2）求二面角A1-BC1-B1的余弦值;
（3）证明:在线段BC1存在点D,使得AD⊥A1B,并求
的值.
相关试题
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，且边长为2a，棱PD⊥底面ABCD，PD=2b，取各侧棱的中点E，F，G，H，写出点E，F，G，H的坐标．
的坐标为
，试在空间直角坐标系中作出点
，
，
为顶点的三角形是等腰直角三角形．
平面内的直线
上确定一点
，使
的距离最小．推荐套卷
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形,平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.
（1）求证:AA1⊥平面ABC;
（2）求二面角A1-BC1-B1的余弦值;
（3）证明:在线段BC1存在点D,使得AD⊥A1B,并求的值.
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，且边长为2a，棱PD⊥底面ABCD，PD=2b，取各侧棱的中点E，F，G，H，写出点E，F，G，H的坐标．
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