如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形,平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.
（1）求证:AA1⊥平面ABC;
（2）求二面角A1-BC1-B1的余弦值;
（3）证明:在线段BC1存在点D,使得AD⊥A1B,并求
的值.
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某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是
,遇到红灯时停留的时间都是2min．
（1）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率;
（2）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间
的分布列及期望．
若函数
在定义域上为增函数，求
的取值范围；
不等式
恒成立．．已知中心在原点O，焦点在
轴上，离心率为
的椭圆；以椭圆的顶点为顶点构成的四边形的面积为4．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若A\B分别是椭圆长轴的左．右端点，动点M满足
，直线MA交椭圆于P，求
的取值范围．
折起，使得B\C重合于O．
AO;．
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