如图，四棱锥的底面为菱形，，侧面是边长为2的正三角形，侧面底面.（Ⅰ）设的中点为，求证：平面；（Ⅱ）求斜线与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在侧棱上存在一点，使得二面角的大小为，求的值.
已知圆和直线交于P、Q两点且OP⊥OQ（O为坐标原点），求该圆的圆心坐标及半径
已知且，求使方程有解时的的取值范围。
建造一个容积为立方米，深为米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米元，池底的造价为每平方米元，把总造价（元）表示为底面一边长（米）的函数。
已知且，求函数的最大值和最小值．
证明函数在上是增函数。
的底面
为菱形，
，侧面
是边长为2的正三角形，侧面
底面.
的中点为
，求证：
平面；
与平面所成角的正弦值；
上存在一点
，使得二面角
的大小为
，求
的值.
和直线
交于P、Q两点且OP⊥OQ（O为坐标原点），求该圆的圆心坐标及半径
且
，求使方程
有解时的
的取值范围。
立方米，深为
米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米
元，池底的造价为每平方米
元，把总造价
（元）表示为底面一边长
（米）的函数。
且
，求函数
的最大值和最小值．
在
上是增函数。的底面为菱形，，侧面是边长为2的正三角形，侧面底面.的中点为，求证：平面；与平面所成角的正弦值；上存在一点，使得二面角的大小为，求的值.
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