6本不同的书,按以下要求各有多少种分法?(1)平均分成三组;(2)分成1本,2本、3本三组;(3)平均分给甲、乙、丙三人;(4)分给甲、乙、丙三人,一人拿1本,一人拿2本、一人拿3本;(5)甲得一本,乙得二本,丙得三本.
在中,,,分别是三内角A,B,C所对的三边,已知. (1)求角A的大小; (2)若,试判断的形状.
已知,且0<<<. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求.
已知函数(,是不同时为零的常数). (1)当时,若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围; (2)求证:函数在内至少存在一个零点.
已知函数,其中为常数,且函数图像过原点. (1)求的值; (2)证明:函数在[0,2]上是单调递增函数; (3)已知函数,求g(x)≥0时x的取值范围.
A、B、C、D、E五位学生的数学成绩x与物理成绩y(单位:分)如下表:
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程; (参考数值: ,) (2)若学生F的数学成绩为90分,试根据(1)求出的线性回归方程,预测其物理成绩(结果保留整数).