如图,在梯形△ABCD中,AB//CD,AD=DC-=CB=1,ABC=60。,四边形ACFE为矩形,平面ACFE上平面ABCD,CF=1.(1)求证:BC⊥平面ACFE; (2)若M为线段EF的中点,设平面MAB与平面FCB所成角为,求.
(1)判断ABC的形状;(2)在上求一点M使它满足。
已知f(x)=ln(1+x2)+ax(a≤0)。(1)讨论f(x)的单调性。(2)证明:(1+)(1+)…(1+)<e (n∈N*,n≥2,其中无理数e=2.71828…)
如图①在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2,E,F,G分别是线段PC、PD,BC的中点,现将ΔPDC折起,使平面PDC⊥平面ABCD(如图②)(1)求证AP∥平面EFG;(2)求二面角G-EF-D的大小;(3)在线段PB上确定一点Q,使PC⊥平面ADQ,试给出证明。