设函数图像上的一个最高点为A,其相邻的一个最低点为B,且|AB|=.(1)求的值;(2)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且b+c=2,,求的值域.
已知函数时,的值域为,当 时,的值域为,依次类推,一般地,当时,的值域为,其中k、m为常数,且 (1)若k=1,求数列的通项公式; (2)项m=2,问是否存在常数,使得数列满足若存在,求k的值;若不存在,请说明理由; (3)若,设数列的前n项和分别为Sn,Tn,求。
已知函数,其中a为常数,且 (1)若是奇函数,求a的取值集合A; (2)当a=-1时,设的反函数为,且函数的图像与的图像关于对称,求的取值集合B。 (3)对于问题(1)(2)中的A、B,当时,不等式恒成立,求x的取值范围。
数列满足,. (1)求通项公式; (2)令,数列前项和为, 求证:当时,; (3)证明:.
已知数列中,,对于任意的,有 (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足:求数列的通项公式; (3)设,是否存在实数,当时,恒成立,若存在,求实数的取值范围,若不存在,请说明理由.
已知各项均为正数的数列满足,, . (Ⅰ)求证:数列是等比数列; (Ⅱ)当取何值时,取最大值,并求出最大值; (Ⅲ)若对任意恒成立,求实数的取值范围.